Matemática, perguntado por KamilaCoelho, 1 ano atrás

Sabendo que -1 é uma das raízes da equação x3 -6x2 +3x +10= 0, as outras duas são?

1 e 2

-1 e 4

-1 e -2

2 e 5

3 e -2

Soluções para a tarefa

Respondido por pernia
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Ol\acute{a}~~~~\mathbb{KAMILA} \\  \\ sendo~a~ecua\zeta \tilde{a}o:  \\  \\ x\³-6x\²+3x+10=0~~--\ \textgreater \ simplificando~por~m\acute{e}todo~de~ruffini \\  \\ D_{10}=\pm1,\pm2,\pm5,\pm10~-\ \textgreater \ os~multiplos~de~termo~independente~(10) \\  \\ Por~tanto~: \\

 \\ ~~~~~~~~~~~~~~|~+1~-6~+3~+10 \\~~~~~ \underline{~~~~-1|~~~~~~~-1~+7~-10} \\ ~~~~~~   ~~~~~~~~\Bigg|~ +1~-7~+10~~~\boxed{0} \\  \\ Ent\tilde{a}o~primeiro~valor~e' ~: \boxed{x'=-1} \\  \\ O~que~ficou :  +1~-7~+10-\ \textgreater \ ~desda~forma~ax\²+bx+c=0 \\ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~\overbrace{~ax\²+bx+~c} ~~--\ \textgreater \ onde~[a=+1~,~b=-7~,c=10] \\  \\ x\²-7x+10=0\\  \\ x\²-5x-2x+10=0 \\

agrupando~fica: \\  \\ (x\²-5x)+(-2x+10)=0 \\  \\ x(x-5) -2(x-5)=0~~--\ \textgreater \ fatorizando~termo~comum \\  \\ (x-5)(x-2)=0~~--\ \textgreater \ igualamos~a zero~os~produtos \\  \\ (x-5)=0~~~~~~~e~~~~~~~(x-2)=0 \\  \\ \boxed{x''=5}~~~~~~~~~~~~~e~~~~~~~~\boxed{x~''=2} \\  \\ As ~outras~duas~raizes~s\tilde{a}o: \boxed{\boxed{ 2~e~5}}\\  \\

\mathbb{aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa} \\ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~Espero~ter~ajudado!!
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