Question

Sabendo que 1 é raiz do polinômio p(x) = (x-3)² + m, com m € R, determine o valor de
m.​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

Se a gente desenvolver a potência dentro do polinômio, vamos ter

p(x) = (x - 3)² + m

p(x) = x² - 6x + 9 + m

A partir disso, como o enunciado disse que 1 é uma das raízes, significa então que se eu substituir a variável (no caso "x") por 1, o resultado da função será zero. Fazendo isso vamos ter p(1) = 0, ou seja

p(1) = 0

1² - 6*1 + 9 + m = 0

1 - 6 + 9 + m = 0

4 + m = 0

m = -4

Answer 2

Resposta:

m = - 4

Explicação passo a passo:

Observação 1 → Raiz de um polinómio

Se um determinado valor é uma raiz de um polinómio p(x), então quando o

"x" é substituído pelo dito valor, o polinómio se anula.

P(1) = 0

1 é raiz do polinómio

0 = ( 1 - 3 )² + m

m + 2² = 0

m + 4 = 0

m = - 4

Bom estudo.