Question

sabendo qe as raizes da equaçao x² - 5x + 6 =0 expressam os lados de um retangulo,em centimetros,entao a area eo perimetro desse retangulo sao respectivamente :

a) 6 cm² e 10 cm

b) 10 cm² e 6 cm

Answer 1

delta= 25-4(1)(6)
delta= 25-24
delta= 1
×'= 5+1 = 6÷2 = 3
×"= 5-1= 4÷2 = 2
área do retângulo
3x2 ou 2x3
6 cm
perímetro
2x'+2×"=
2(3) + 2(2)
6+4= 10
resposta= letra a

Answer 2

Alternativa A: a área e o perímetro desse retângulo são, respectivamente, 6 cm² e 10 cm.

Esta questão está relacionada com equação do segundo grau. As equações de segundo grau são caracterizados pelo expoente do termo de maior grau igual a 2. Desse modo, as equações de segundo grau possuem duas raízes.

Para determinar essas raízes, utilizamos o método de Bhaskara. Nesse caso, vamos aplicar Bhaskara para determinar as raízes da equação, referentes aos lados de um retângulo. Esses valores são:

$\Delta=(-5)^2-4\times 1\times 6\\ \Delta =1\\ \\ x_1=\frac{-(-5)+\sqrt{1}}{2\times 1}=3\\ \\  x_2=\frac{-(-5)-\sqrt{1}}{2\times 1}=2$

Logo, os lados do retângulo medem 2 cm e 3 cm. Com esses valores, podemos determinar a área e o perímetro. Portanto, esses valores são:

$A=2\times 3=6 \ cm^2\\ \\ P=2+3+2+3=10 \ cm$

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