Sabendo q a soma das medidas dos ângulos externos de qualquer polígono regular é 360° e representado por en a medida de um ângulo externo de um polígono regular de n lados, calcule:
Soluções para a tarefa
Resposta:
Basta pegarmos o valor de 360° e dividirmos por cada um dos módulos que as letras da questão pedem.
Explicação passo-a-passo:
a) 360/3=120
b)360/4=90
c)360/5=72
d)360/6=60
e)360/10=36
f) 360/n (com n maior que 2, pois não existem superfícies com 2 segmentos, apenas a partir de 3, como por exemplo, o triângulo.)
A medida dos ângulos externos em cada caso são:
a) e₃ = 120°
b) e₄ = 90°
c) e₅ = 72°
d) e₆ = 60°
e) e₁₀ = 36°
f) eₙ = 360°/n
Figuras planas
Os polígonos são determinados como uma região fechada formada por três ou mais segmentos de reta. A soma dos ângulos externos de um polígono regular é sempre 360°, então, se eₙ é a medida de um desses ângulos, essa medida será dada por:
eₙ = 360°/n
a) O polígono tem três lados, logo:
e₃ = 360°/3
e₃ = 120°
b) O polígono tem quatro lados, logo:
e₄ = 360°/4
e₄ = 90°
c) O polígono tem cinco lados, logo:
e₅ = 360°/6
e₅ = 72°
d) O polígono tem seis lados, logo:
e₆ = 360°/6
e₆ = 60°
e) O polígono tem dez lados, logo:
e₁₀ = 360°/10
e₁₀ = 36°
f) eₙ = 360°/n
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