sabendo q a sequência (x+3,x^2,6x+1) é uma PA determine o valor de x
Soluções para a tarefa
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5
2.b = a + c
2.x² = x+3 + 6x+1
2x² -7x -4 = 0
∆= (-7)² -4.2.(-4)= 49 +32= 81 => √∆=9
x' = -b+√∆/2a = 7+9/2.2= 16/4 = 4 ✓
Respondido por
2
Numa P.A o termo do meio é o resultado da média aritmética dos termos posterior com o antecessor deste termo
Ex:. P.A= (a,b,c)
b= (a+c)/2
(X+3, x², 6x+1)
x²= (x+3+6x+1)/2
x²= (7x+4)/2
2x²=7x+4
2x²-7x-4=0
a= 2 (termo que multiplica x²)
b= -7 (termo que multiplica x)
c=-4 (termo independente)
Bhaskara :
∆=b²-4.a.c
∆= (-7)²-4.(2).(-4)
∆= 49+32
∆= 81
x= (-b±√∆)/2.a
x= [-(-7)±√81]/2.2
x= (7±9)/4
x₁= (7+9)/4
x₁= 16/4
x₁= 4
x₂= (7-9)/4
x₂= -2/4
x₂= -½
X possui dois valores x₁= 4 e x₂= -1/2
Ex:. P.A= (a,b,c)
b= (a+c)/2
(X+3, x², 6x+1)
x²= (x+3+6x+1)/2
x²= (7x+4)/2
2x²=7x+4
2x²-7x-4=0
a= 2 (termo que multiplica x²)
b= -7 (termo que multiplica x)
c=-4 (termo independente)
Bhaskara :
∆=b²-4.a.c
∆= (-7)²-4.(2).(-4)
∆= 49+32
∆= 81
x= (-b±√∆)/2.a
x= [-(-7)±√81]/2.2
x= (7±9)/4
x₁= (7+9)/4
x₁= 16/4
x₁= 4
x₂= (7-9)/4
x₂= -2/4
x₂= -½
X possui dois valores x₁= 4 e x₂= -1/2
Perguntas interessantes
4+3= 7
4²= 16
6.4+1= 25
(7,16,25)
25-16= 9
16-7=9
P.A ✅
-1/2+3= 5/2
(-½)²= 1/4
6.-1/2+1= -2
(5/2, 1/4, -2)
-2-1/4= -9/4
1/4-5/2= -9/4
P.A ✅
Ambas são P.As porém uma é crescente e outra decrescente