Question

Sabendo A1 = 5 e R = 8. Calcule a
Soma dos 10 primeiros termos de uma p.a​

Answer 1

A soma dos primeiros n termos de uma p.a. é dada por:  $S_n=\frac{u_1+u_n}{2}\times n$

Assim, a soma dos primeiros 10 termos da p.a. com  $a_1=5$  e  $r=8$  é dada por:  $S_{10}=\frac{a_1+a_{10}}{2}\times 10$

Para determinar  $a_{10}$ :

    $a_{10}=a_1+(10-1)r\Leftrightarrow$

$\Leftrightarrow a_{10}=5+9\times8\Leftrightarrow$

$\Leftrightarrow a_{10}=5+72\Leftrightarrow$

$\Leftrightarrow a_{10}=77$

    $S_{10}=\frac{a_1+a_{10}}{2}\times 10\Leftrightarrow$

$\Leftrightarrow S_{10}=\frac{5+77}{2}\times 10\Leftrightarrow$

$\Leftrightarrow S_{10}=\frac{82}{2}\times 10\Leftrightarrow$

$\Leftrightarrow S_{10}=41\times 10\Leftrightarrow$

$\Leftrightarrow S_{10}=410$

Answer 2

Resposta:

Esquema:

a1  = 5

r = 8

n  = 10

Cálculo:

Sabendo da fórmula:

a_{n}=a_{1}+(n-1).r\\a_{10}=5+(10-1).8=5+9.8=5+72=77

Soma da P.A temos

S= \dfrac{(a_{1}+a_{n}).n}{2}=  \dfrac{(5+77).10}{2} = 410