Question

Sabemos que uma figura espacial possui 15 vértices e 12 faces. Seu número de arestas é:

(A)20
(B)25
(C)30
(D)35
(E)40

Answer 1

Resposta:

V – A + F = 2 (relação de Euler)

15 - A + 12 = 2

27 - A = 2

- A = 2 - 27

-A = - 25

A = 25

Alternativa B

Explicação passo-a-passo:

Answer 2

Resposta:

Alternativa B.

Explicação passo-a-passo:

Bom dia! ^^

Existe uma fórmula para se calcular o numero de arestas sabendo-se apenas o número de faces e de vértices:

$V+F=A+2$

Onde "V" é o número de vértices; "F" é o número de faces; e "A" é o número de arestas. Substituindo os dados que temos nessa fórmula:

$15+12=A+2\\A+2=15+12\\A+2=27\\A=27-2\\A=25$

Portanto, essa figura tem 25 arestas. Alternativa B.

Bons estudos!