sabemos que uma boia serve para orientar os navios na entrada de um porto essa bóia é formada por uma esfera de 12 cm de diâmetro por um cone que tem 8cm de altura qual é a área da bóia
A)216cm2
B)108cm2
C)288cm2
D)504cm2
E)300cm2
Me ajudem por favor
Soluções para a tarefa
A área da boia é igual a 132π cm².
Primeiramente, é importante lembrarmos que:
- A área lateral do cone é dada pela fórmula Al = πrg, sendo r o raio da base e g a geratriz;
- A área de um hemisfério é dada pela fórmula A = 2πr².
De acordo com o enunciado, o hemisfério possui diâmetro igual a 12 cm, ou seja, a medida do raio é igual a 6 cm.
Sendo assim, a sua área é igual a:
A' = 2π.6²
A' = 72π cm².
O raio do cone também será 6 cm. Como a altura é igual a 8 cm, então a geratriz é igual a:
g² = 8² + 6²
g² = 64 + 36
g² = 100
g = 10 cm.
Logo, a área lateral do cone é igual a:
A'' = π.6.10
A'' = 60π cm².
Portanto, a área da boia é igual a:
A = 60π + 72π
A = 132π cm².
Resposta:
A boia = 528,96 cm²
Explicação passo-a-passo:
Olá, tudo bem?
Na boia apenas a metade da esfera fica aparente, o que chamamos de área de hemisfério:
Área do Hemisfério:
2πR² = 2. 3,16. 36 = 227,52 cm²
Área do cone:
Ab + Al
Ab = π . r²
Al = π . r . g
g² = h² + r²
Ab = 3,14 . 6² = 113.04
g² = 64 + 26
g = 10
Al = 3,14 . 6 . 10 = 188.4
AC = 113,04 + 188,40
AC = 301,44 cm²
A boia = 227,52 + 301,44
A boia = 528,96 cm²
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Sucesso nos estudos!!!