Question

Sabemos que um triângulo é isósceles se dois de seus três lados possuírem medidas iguais.

Dado o triângulo ABC no plano cartesiano a seguir.


a) Calcule as medidas de seus lados.

b) Verifique se é isósceles.

ME AJUDEM POR FAVOR!!!​

Answer 1

Sobre o triângulo, temos:

• a) As medidas dos lados são AB = 5, AC = 5, BC = √50;
• b) O triângulo é isósceles, pois AB = AC.

Teorema de Pitágoras

O teorema de Pitágoras determina que, em um triângulo retângulo (triângulo que possui um dos ângulos sendo reto, com 90°), a soma dos quadrados dos catetos (lados menores) corresponde ao quadrado da hipotenusa (lado maior).

A distância entre os pontos vértices do triângulo é a hipotenusa de um triângulo retângulo formado com as distâncias das coordenadas x e y dos vértices correspondentes.

Assim, utilizando o teorema de Pitágoras, para cada par de vértices, temos:

a)

dAB

• dx = Bx - Ax = 1 - (-2) = 3;
• dy = By - Ay = 5 - 1 = 4;
• dAB² = 3² + 4²
• dAB² = 9 + 16
• dAB = √25
• dAB = 5

dAC

• dx = Cx - Ax = 2 - (-2) = 4;
• dy = Cy - Ay = -2 - 1 = -3;
• dAC² = 4² + (-3)²
• dAC² = 16 + 9
• dAC = √25
• dAC = 5

dBC

• dx = Cx - Bx = 2 - 1 = 1;
• dy = Cy - By = -2 - 5 = -7;
• dBC² = 1² + (-7)²
• dBC² = 1 + 49
• dBC = √50

b) Como dAB é igual a dAC, com medida igual a 5, temos que o triângulo é isósceles.

Para aprender mais sobre o teorema de Pitágoras, acesse:

brainly.com.br/tarefa/46722006

#SPJ4