Question

Sabemos que se uma função f(x) é contínua no ponto xo, então a reta tangente à curva y = f(x) no ponto P(xo,f(xo) é y - f(xo) = f '' (xo)(x - xo). Com base nessa informação, podemos afirmar que a equação da reta tangente da curva f(x) = 4x² + 2 no ponto xo = 3 é:

Answer 1

f(x)=4x²+2

Para descobrir o coeficiente angular da reta tangente derivamos:

m=f'(x)=8x

E agora colocamos o ponto que buscamos, quando x=3:

m=f'(3)=8(3)=24

E agora que temos o m da reta, e um ponto (3,38). Podemos usar nosso conhecimento de ensino medio de como achar equacoes de retas para resolver:

y-38=24(x-3)
y=24x-72+38
y=24x-34