Question

Sabemos que podemos utilizar as integrais definidas para calcular o volume dos sólidos de revolução, logo, determinar o volume de um sólido de revolução é uma aplicação das integrais definidas. Com base no seu conhecimento sobre integração e o cálculo de volume, analise as alternativas abaixo e assinale a correta.

a) A semicircunferência dada pela equação y=
√
delimita um semicircular cuja revolução ao redor do eixo x fornece uma esfera de raio r. Sabendo disso, o volume de uma esfera de raio 2 é V=
16π
3

.
b) O sólido obtido pela rotação da região limitada curvas y=x e y=x2 em torno da reta y=2 possui volume igual a V=8π.
c) O volume do sólido obtido pela rotação da região limitada curvas y=x e y=x2 em torno da reta x=−1 é V=
π
4

.
d) A região limitada pela curva y=2x2+1, eixo x e retas x=0,x=2 possui volume V=
74π
15

.
e) O volume do sólido obtido pela revolução da região limitada pelas curvas y=x+2 e y=2 em torno do eixo x é V=51π.

Answer 1

eu não sei os cálculos, mas a resposta e a letra B