Question

Sabemos que os trinômios a seguir são quadrados perfeitos, escreva as formas fatoradas de cada um deles.
Me ajudem pfvvvvv
URGENTE

Answer 1

Bom dia (^ - ^)

Para construir cada fatoração, deveremos tomar por base o seguinte produto notável:

${(a + b)}^{2} = {a}^{2} + 2ab + {b}^{2}$

A primeira eu vou fazer em uma velocidade reduzida para explicar:

Letra A)

Primeiramente, devemos tirar as raízes dos itens das extremidades:

$\sqrt{4 {x}^{2} } = 2x$

$\sqrt{9 {y}^{2} } = 3y$

O dobro da multiplicação entre estes resultados deve resultar no item do meio (sem considerar o sinal):

$2 \times (2 x\times 3y) = 2 \times 6 xy= 12xy$

E, o passo final: se houver sinal negativo, dentro do parênteses também teremos sinal negativo. Se não, colocamos positivo.

Sendo assim, já descobrimos que:

$a = 2x$

$b = 3y$

Logo,

$4 {x}^{2} - 12xy + 9 {y}^{2} = (2x - 3y)^{2}$

(Prontinho)

Vamos mais rápido agora.

Letra B)

${y}^{2} + 22y + 121 = {(y + 11)}^{2}$

Letra C)

${81p}^{2} - 18p + 1 = {(9p - 1)}^{2}$

Letra D)

$4 {b}^{2} - 16bx + 16 {x}^{2} = (2b - 4x)^{2}$

Letra E)

$100 {p}^{2} - 20px + {x}^{2} = (10p - x)^{2}$

Perdão se cometi algum erro.

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