Question

Sabemos que os triângulos abaixo são semelhantes, nessas condições calcule os valores de x e y

Por favoooor, é URGENTE!! tenho que entregar amanhã

Answer 1

Sabemos que os triângulos abaixo são semelhantes, nessas condições calcule os valores de x e y

SÃO 2 triângulos RETÂNGULOS

MAIOR
a = 22,5  ( hipotenusa)
b = x
c = 13,5

TEOREMA de PITAGORAS (fórmula)
a² = b² + c²
(22,5)² = x² + (13,5)²
(22,5 x 22,5) = x² + (13,5x 13,5)
506,25 = x²  182,25

506,25 - 182,25 = x²
324 = x²   mesmo que

x² = 324
x = √324
fatora
324| 2
162| 2
  81| 3
  27| 3
    9| 3
    3| 3
    1/
= 2.2.3.3.3.3
= 2².  3².3²    mesmo expoente
=(2.3.3)²
=(18)²
assim
x = √384
x = √(18)²  ( elimina a √(raiz quadrada) com o (²) fica
x =18   ( resposta)


menor
a = y   ( hipotenusa)
b = 12
c = 9

a² = b2 + c²
y² = (12)² + (9)²
y² = 144 + 81
y² = 225
y = √
=225

fatora
225| 3
  75| 3
  25| 5
    5| 5
     1/
= 3.3.5.5
= 3³.5² =
= (3.5)²
= (15)²
y = √225
y = √(15)²    ( elimina a √(raiz quadrada) com o (²)) fica
y = 15  ( resposta)