Question

sabemos que o triângulo ABC é isósceles de base BC, determine o valor de X e Y​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Antes de começar, uma das propriedades do triângulo isóceles diz que os ângulos da base são iguais. Lembre-se disso para acompanhar o raciocínio.

Outra coisa, segundo a lei angular de Tales, a soma dos ângulos internos de um triângulo é 180°.

A)Os ângulos da base são "2y" e o outro é 40.

2y+2y+40=180

4y=140

y=35°

O y já foi descoberto, falta o x.

Perceba que há uma reta na letra A) que forma outro triângulo, essa reta é a bissetriz do ângulo da base 2y.

E o triângulo tem os ângulos y,x e o outro ângulo da base que é o 2y.

Assim: y+x+2y=180

3y+x=180

y é 35, lembra?

3×35+x=180

105+x=180

x=180-105

x=75°

Letra A): x=75°;y=35°.

Letra B):

Bem, vemos que os ângulos da base são 2x e y, podemos afirmar que 2x=y. O outro ângulo é 70°, agora usando a lei angular de Tales:

2x+y+70=180

2x=y, lembra?

y+y+70=180

2y=180-70

2y=110

y=55°

2x=y

2x=55

x=27,5.... Converta para graus e minutos

x=27°30'

Letra B): x=27°30'; y=55°.

:)