Question

Sabemos que o produto misto de vetores pode ser usado para calcular o volume de sólidos geométricos, como por exemplo o tetraedro. A expressão a ser usada para o calculo do volume do tetraedro é: Vt= I[AD, AC, ADl]/6 Seja o tetraedro formado pelos vértices A(2,1,3) , B(2,7,4) , C(3,2,3) e D(1,-2,3). Podemos afirmar que o volume desse tetraedro em m³ é:

Answer 1

Resposta de Juliano Rangel

2/6 ou simplificando 1/3m2

Explicação passo-a-passo:

AB=(2-2,7-1,4-3)=(0,6,1)

AC=(1,1,0)

AD=(-1,-3,0)

AD.(ACxAB)

ACxAB=(1,-1,6)

AD.(1,-1,6)=-1+3+0=2

2/6=1/3m³ que é o volume do tetraedro

Answer 2

Resposta:

1/3m2

Explicação passo-a-passo:

AB=(2-2,7-1,4-3)=(0,6,1)

AC=(1,1,0)

AD=(-1,-3,0)

AD.(ACxAB)

ACxAB=(1,-1,6)

AD.(1,-1,6)=-1+3+0=2

2/6=1/3m³ que é o volume do tetraedro