Question

sabemos que o perímetro é a soma de todos os lados de um polígono. observe o triângulo e determine, de modo simplificado, o perímetro desse triângulo √180 √80 √20
A 280m
B 5√2m
C 12√2m
D 12√5m
E √50m​

Answer 1

Resposta:

$12*\sqrt{5}$   m   logo D)

Explicação passo-a-passo:

Enunciado:

Sabemos que o perímetro é a soma de todos os lados de um polígono. observe o triângulo e determine, de modo simplificado, o perímetro ( em metros) desse triângulo , sabendo que seus lados têm a seguintes dimensões: √180  ; √80 e √20.

Resolução:

Vamos simplificar cada um dos radicais.

Decompor em fatores o 180

180 / 2 = 90

90/ 2 = 45

45/3 = 15

15/3 = 5

5/5 = 1

180 = 2² * 3² * 5

$\sqrt{180} = \sqrt{2^{2} } * \sqrt{3^{2} } *\sqrt{5} = 2*3*\sqrt{5} = 6\sqrt{5}$

Decompor em fatores o 80

80/2 = 40

40/2 = 20

20/2 = 10

10/2 = 5

5/5 = 1

$\sqrt{80} =\sqrt{2^{4} } *\sqrt{5} = \sqrt{2^{2} } * \sqrt{2^{2} }*\sqrt{5} = 2*2*\sqrt{5} =4*\sqrt{5}$

Decompor em fatores o 20

20/2 = 10

10/2 = 5

5/5  = 1

$\sqrt{20} =\sqrt{5^{2} *5} = \sqrt{2^2} *\sqrt{5} =2*\sqrt{5}$

Perímetro = $6*\sqrt{5} +4*\sqrt{5} +2*\sqrt{5} = ( 6 + 4 + 2 )*\sqrt{5} =12\sqrt{5}$ m

Bom estudo.

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Sinais: ( * ) multiplicação     ( / ) divisão