Question

Sabemos que o número de dialogonais de um poligono convexa é determinado pela fórmula d=n×(n-3)/2,na qual d é o número de diagolonais e n, o número de lados do polígon. Assim, qual o nome do polígono que tem 35 diagonais

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

d=n×(n-3)/2

n²-3n=2.(35)

n²-3n=70

n²-3n-70=0

a=1

b=-3

c=-70

∆=b²-4.a.c

∆=(-3)²-4.(1).(-70)

∆=9+280

∆=289

n'=[-(-3)+√289]/2.(1)

n'=[3 +17]/2

n'=20/2

n"= 10 ( serve )

n"=[-(-3)-√289]/2.(1)

n"=[3 -17]/2

n"=-14/2

n"=-7 ( não serve)

Resposta :

O nome do polígono será decágono

Answer 2

Resposta:

d=n×(n-3)/2

35 = (n² - 3n)/2

35.2 = n² - 3n

n² - 3n -70 = 0

Δ = b² - 4.a.c

Δ = (-3)² - 4.1.(-70)

Δ = 9 + 280

Δ = 289

√Δ = Δ289 = 17

n = (-b ± √Δ)/2.a

n = (3 ± 17)/2.a

n' = (3 + 17)/2

n' = 20/2

n' = 10  (10 lados = Decágono)

n" =  (3 - 17)/2

n" = -14/2 = -7 Não existe polígono com número de lados negativo.

Resposta final: O polígono que tem 35 diagonais é o decágono.

Explicação passo-a-passo: