Question

Sabemos que o montante é o valor aplicado (PV) acrescido dos juros, logo:
FV = PV x (1+i)n
PV + INT = PV x (1+i)n
INT = PV x (1+i)n - PV
INT = PV [(1+i)n - 1]

Assinale a alternativa que apresenta o valor dos juros de um Valor Presente de R$ 20.000,00, no fim de 2 anos e meio, a 20% a.a., capitalizável trimestralmente. Dica: Fazer a descapitalização da taxa anual para trimestral.


Alternativas
Alternativa 1:
R$ 18.178,10.

Alternativa 2:
R$ 11.548,82.

Alternativa 3:
R$ 22.756,18.

Alternativa 4:
R$ 9.666,44.

Alternativa 5:
R$ 7.867,90.

Answer 1

Lembrando que:

1 ano = 4 trimestres.

Assim,

(1 + 0,2)¹ = (1 + i)⁴

1,2 = (1 + i)⁴

1 + i = 1,046635139

Primeiramente, precisamos calcular o valor do montante utilizando a fórmula:

$M = C(1 + i)^n$

sendo

M = montante

C = capital

i = taxa

n = tempo

Como C = 20000 e n = 2,5 anos = 10 trimestres, então:

M = 20000(1,046635139)¹⁰

M ≈ 31548,82

Lembrando que Juros = Montante - Capital, então:

J = 31548,82 - 20000

J = 11548,82

Portanto, o valor do juros é de, aproximadamente, R$11548,82.

Alternativa correta: alternativa 2.