Question

Sabemos que o hexágono regular é formado por 6 triângulos equiláteros, e está inscrito em uma circunferência de raio 12 cm. A área desse hexágono regular em cm² é:
2 pontos
a) 125√3
b) 216√3
c) 275√3
d) 300√3

Answer 1

Resposta:

c) 216$\sqrt{3}$ cm²

Explicação passo-a-passo:

• Primeiro, sabendo o raio da circunferência, sabemos que a medida dos lados dos seis triângulos que formam o hexágono é 12 cm;
• Basta calcular a área de um triângulo e multiplicar por 6 para encontrar a área total do hexágono:
• Utilizando a fórmula da área do triângulo equilátero, obtemos:

A = l² ·$\frac{\sqrt{3} }{4}$

A = área

l² = lado ao quadrado

A = 12² ·$\frac{\sqrt{3} }{4}$

A = 144 ·$\frac{\sqrt{3} }{4}$

A = 36 $\sqrt{3}$

• Agora que encontramos a área de um dos triângulos, basta multiplicar por 6 para encontrar a área total:

Atotal = 36$\sqrt{3}$  ·  6

Atotal = 216$\sqrt{3}$ cm²

Answer 2

Resposta:c) 216 cm²

Explicação passo a passo:

Espero ter ajudado