Sabemos que muitos cometas passam pela Terra de anos em anos. Imagine dois cometas: cometa A e cometa B. O cometa A passa de 15 em 15 anos e o cometa B, de 25 em 25 anos. Responda:
a) Esses dois cometas passaram pela Terra juntos depois de quantos anos.
b) Digamos que esses dois cometas passaram pela Terra em 1937. Nessas condições, em que ano esses dois cometas passarão juntos novamente pela Terra?
Soluções para a tarefa
Resposta:
a) 75 anos
b) 2012
Explicação passo-a-passo:
Essa é uma questão de MMC (mínimo múltiplo comum). No MMC, nós fatoramos dois ou mais números ao mesmo tempo. O produto dos primos que usamos para fatorar será o nosso MMC.
Resolução
a)
Para descobrir quanto de quanto em quanto tempo os cometas demorar a passar juntos, devemos tirar o MMC entre 15 e 25.
15, 25 | 3
5, 25 | 5
1, 5 | 5
1, 1
Portanto, MMC (15, 25) = 3 × 5 × 5 = 75
Portanto, a cada 75 anos, os cometas passam juntos. Isso é verdade, pois:
Ano 0: Cometa A e cometa B
Ano 15: Cometa A
Ano 25: Cometa B
Ano 30: Cometa A
Ano 45: Cometa A
Ano 50: Cometa B
Ano 60: Cometa A
Ano 75: Cometa A e cometa B
Viu que funciona?
b)
Eles passaram juntos 75 anos depois. Portanto, basta somar o ano a 75:
1937 + 75 = 2012
Portanto, os cometas só passarão juntos novamente em 2012
Resposta:
a)75 anos
b)2012
Explicação passo-a-passo:
espero ter te ajudado