Question

Sabemos que k/6=m/5=n/4 e que n+m+k= 135, valor de n é?

Answer 1

Nessa questão, temos uma divisão do número 135 em partes diretamente proporcionais a 6, 5 e 4. Isso origina essas três frações apresentadas.

Como as frações apresentam igualdade, então todas elas apresentam um resultado constante quando dividimos o numerador pelo denominador, o qual chamaremos de x. Sendo assim, temos que:

$\frac{k}{6} =x \rightarrow k = 6x\\\\\frac{m}{5} =x \rightarrow m = 5x\\\\\frac{n}{4} =x \rightarrow n =4x$

Mas sabemos que m + n + k = 135, ou seja:

$5x+4x+6x=135\\\\15x=135\\\\x=135/15\\\\x=9$

Como precisamos saber apenas o valor de n, vamos usar apenas a fração que o relaciona:

$\frac{n}{4} =9 \rightarrow n = 4 \cdot 9\\\\n=36$

Portanto, o valor de n é 36.