Question

Sabemos que é possível determinar a lei da função afim conhecendo apenas dois pontos dela,uma função afim é dada por f(x)= ax+ b, sabe- se que f(2)=8 e f(-2)-4. A lei dessa função é: *

A) f(x)= X+ 5
B) f(x)=-3x-7
C)f(x)=-3x+2
D)f(x)=3x+2
E)f(x)= x+4​

Answer 1

Resposta:

D) f(x)= 3x + 2

Explicação passo-a-passo:

$f(x) = ax + b \\ f(2) = 8;f( - 2) = - 4$

Montando um sistema podemos utilizar o método da adição.

$8= 2a + b \\- 4 =- 2a + b \\ 4 = 2b \\ b = \frac{4}{2} = 2$

Agora podemos obter o valor de a.

$8 = 2a + 2 \: | - 4 = - 2a + 2 \\8 - 2 = 2a \: | - 4 - 2 = - 2a \\ 6 = 2a \:| - 6 = - 2a \\ a = 3$

Com b = 2 e a = 3, podemos montar a lei:

$f(x) = ax \: + \: b \\ f(x) = 3x \: + \: 2$