Sabemos que as funções polinomiais do 1º grau são representadas graficamente por retas não oblíquas aos eixos das abscissas e das ordenadas. Já o gráfico de toda função polinomial do 2º grau é uma parábola.
É possível esboçar os gráficos dessas funções construindo uma tabela de pares ordenados . Porém, existem informações importantes sobre o gráfico, que podem ser identificadas apenas com um exame rápido da sua lei de formação.
Considerando que as funções polinomiais do 1° e do 2º grau a seguir estão definidas em , associe cada função com a afirmativa que melhor a caracteriza.
(_) O gráfico da função corta o eixo das abscissas na origem do plano cartesiano.
(_) A função apresenta duas raízes reais e distintas e seu gráfico é uma parábola com concavidade voltada para cima.
(_) Os pontos e pertencem ao gráfico dessa função.
(_) A função é crescente em todo o seu domínio e .
(_) O discriminante da função é zero e o gráfico corta o eixo das abscissas no ponto .
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:
5, 2, 4, 3, 1;
3, 2, 1, 5, 4.
1, 3, 2, 5, 4;
2, 3, 4, 1, 5;
1, 2, 3, 5, 4;
Soluções para a tarefa
Resposta:
1, 3, 2, 5, 4
Explicação passo-a-passo:
Acertei na prova
Com base nos estudos das funções polinomiais a sequência correta é 1, 3, 2, 5, 4
Funções polinomiais
Dada a sequência finita de números reais (a0, a1, a2, ...., an), chama-se função polinomial associada a esta sequência a função f : IR->IR dada por f(x) : a0+a1x+....+an.
Os reais a0, a1, ...., an são chamados coeficientes e as parcelas a0,a1x, ...., an são denominadas termos da função polinomial. Uma função polinomial que todos os coeficientes nulos é chamada função nula.
Uma função polinomial que apresenta a0 = b, a1 = a ≠ 0 e a2 = a3 = ... = 0 é chamada função afim; portanto, afim é uma função polinomial do tipo f(x) = ax + b, com a ≠0. O gráfico de uma função afim é uma reta passando pelos pontos (0, b) e (-b/a, 0). Quando a > 0, a função afim é crescente e, se a < 0, ela é decrescente. Sua imagem é IR.
Uma função polinomial que tem a0 = c, a1 = b, a2 = a ≠ 0 e a3 = a4 = .... = 0 é chamada função quadrática; portanto, quadrática é uma função polinomial do tipo f(x) = ax²+bx+c, com a ≠ 0.
O gráfico de uma função quadrática é uma parábola que tem eixo de simetria na reta x = -b/2a e vértice no ponto V(-b/2a, -Δ/4a). Se a > 0, a parábola tem concavidade voltada para cima e se, a < 0 , para baixo . Conforme Δ = b²-4ac seja positivo, nulo ou negativo, a intersecção da parábola com o eixo x é formada por 2,1 ou nenhum ponto, respectivamente .
Com base nessas informações chegamos a conclusão que a alternativa correta é 1, 3, 2, 5, 4
Saiba mais sobre função do 1° e 2° grau: https://brainly.com.br/tarefa/3615
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