Sabemos que a soma de um número a com o dobro de um número b é - 7; e a diferença entre o triplo desse número a e número b é igual a 7. Sendo assim, é correto afirmar que o produto a.b é igual a:
a. 4
b. 5
c. -4
d. 1
e. -1
Soluções para a tarefa
Resposta:
{ A + 2B = -7
{ 3A - B = 7
A = -7 -2B.
3A - 2B = 7
3 (- 7 - 2B) - B = 7
-21 - 6B - B = 7
-6B - B = 7 + 21
-7B = 28 x -1
7B = -28
B = -28 ÷ 7
B = -4
3A - B = 7
3A -(-4) = 7
3A + 4 = 7
3A = 7 - 4
A = 3 ÷ 3
A = 1
A x B = ?
1 x -4 = -4
Letra "c": -4
Explicação passo-a-passo:
Primeiramente, resolveremos o valor de A e o valor de B. Como essa é uma questão de sistema de equações, temos:
{ A + 2B = -7
{ 3A - B = 7
Nos sistemas, isolamos o valor de uma das partes para descobrir o valor da outra. Comecemos pelo valor de A.
Se A + 2B = -7, ao inverter os valores, temos A = -7 -2B. Então substituimos o valor de A por (-7 -2B).
3A - 2B = 7
3 (- 7 - 2B) - B = 7
(método da distribuição, multiplica-se o 3 pelo -7 e pelo -2B)
-21 - 6B - B = 7
-6B - B = 7 + 21 (ao mudar o 21 para o lado esquerdo da operação, troca-se os sinais)
-7B = 28 x -1 (multiplica-se por -1, pois a letra nunca pode ser negativa)
7B = -28
B = -28÷7
B = -4
Agora, descobriremos o valor de A, trocando B pelo seu valor.
3A - B = 7
3A -(-4) = 7 (- com - é +)
3A + 4 = 7
3A = 7 - 4
A = 3 ÷ 3
A = 1
A x B = ?
1 x -4 = -4