Question

Sabemos que a reprodução das bactérias
ocorre por divisãp celular, ou seja, a cada
ciclo de reprodução a bactéria divide
em duas e sim sucessivamente. Emília
está realizando um experimento com
certa bacteria e fez a seguintes
anotações

tempo em minutos:
0Inicio
20 min
40 min
60 min

quantidade de bactérias:
2 BACTÉRIAS
4 BACTÉRIAS
B BACTERIAS
16 BACTÉRIAS
Considerando que no decorrer do
experimento, as bactérias continuaram a
se reproduzir a cada 20 minutos, quantos
minutos após o início do experimento
havia 2048 bactérias?
(A) 160
(B) 200
(C) 180
(D) 140​

Answer 1

ALTERNATIVA (B)200
utilizando a fórmula de PG você chega no seguinte resultado:

an = a1 * q^n-1
2048 = 2 * 2^n-1
*o 2 está sem expoente, o que é o mesmo que expoente = 1
*passar 2048 para a forma exponencial de base 2

2^11 = 2^1 * 2^n-1
*somar os expoentes, já que estão na mesma base

2^11 = 2^1+n-1
2^11 = 2^n
n = 11
*ou seja, quando as bactérias se reproduziram 11 vezes, o resultado total foi de 2048

Como as bactérias se reproduziam a cada 20 minutos, 11 * 20 = 220, mas como o primeiro termo havia passado 0min, não contamos com ele. Ou seja, 10 * 20 = 200