Question

sabemos que a representação decimal de um numero pode ser finita, infinita e periódica ou infinita e não periódica. Nessas condições identifique a representação decimal de cada um dos seguintes números: a)1/8; b) 7/3; C) raiz quadrado de 3; d) 8/5; e) 7/11; f) 0,101001000... preciso da conta, grata

Answer 1

Olá, Mary.

 

$<var>a)\ \frac18=\frac18 \times \frac {25}{25}=\frac{25}{200}=0,125\rightarrow \text{finita}\\\\ b)\ \frac73=\frac73 \times \frac33=\frac{21}9=\frac{18}9+\frac39=2+0,333...=2,333...\rightarrow \text{infinita e}\\\text{peri\'odica}\\\\ c)\ \sqrt3\text{ \'e um n\'umero irracional}\rightarrow \text{infinita e n\~ao per\'odica}\\\\ d)\ \frac85=\frac85 \times \frac22=\frac{16}{10}=1,6\rightarrow \text{finita}\\\\</var>$

 

$<var>e)\ \frac7{11}=\frac7{11} \times \frac99=\frac{63}{99}=0,636363...\rightarrow \text{infinita e peri\'odica}\\\\ f)\ 0,101001000....\rightarrow \text{infinita e n\~ao peri\'odica}\\\\</var>$