Question

Sabemos que 5 gatos comem 20 kg de ração em 20 dias. Considere as seguintes afirmações:

I. 2 gatos comem 2kg de ração em 2 dias.
II. 5 gatos comem 5kg de ração em 5 dias.
III. 4 gatos comem 16kg de ração em 16 dias.

Quais destas afirmativas são verdadeiras ?
a)Apenas I
b)Apenas II
c)Apenas III
d)Nenhuma delas
e)todas as três.

Answer 1

Analisando proporcionalidade, temos que somente II é equivalente. Letra b).

Explicação passo-a-passo:

Esta é auma questão de proporcionalidade, onde uma equação será igual uma constante "k" de proporção, e para as alternativas serem equivalentes é necessario que a constante das alternativas seja a mesma.

Primeiro vamos analisar a constante da equação inicial.

Gatos(G) e kg de ração(R) são diretamente proporcionais, pois quanto mais gatos, mais kg de ração necessarios.

Gatos(G) e Dias(D) para comer são inversamente proporcionais, pois quanto mais gatos, menos dias eles levam para comer a ração, então nossa equação fica:

$\frac{G.D}{R}=k$

Pois em equações de proporção, os valores inversos ficam na mesma fileira e os proporcionais ficam opostos. Substituindo os valores dados na equação:

$\frac{5.20}{20}=k=5$

Então nossa constante é 5. Agora vamos analisar as alternativas:

I. 2 gatos comem 2kg de ração em 2 dias.

Colocando na equação:

$\frac{G.D}{R}=k$

$\frac{2.2}{2}=2$

Constante diferente, então não é equivalente.

II. 5 gatos comem 5kg de ração em 5 dias.

Colocando na equação:

$\frac{G.D}{R}=k$

$\frac{5.5}{5}=5$

Constante igual, então é equivalente.

III. 4 gatos comem 16kg de ração em 16 dias.

Colocando na equação:

$\frac{G.D}{R}=k$

$\frac{4.16}{16}=4$

Constante diferente, então não é equivalente.

Assim somente II é equivalente. Letra b).