Question

Sabem dizer se esta certo?

Answer 1

A força resultante do primeiro você acha pela lei dos cossenos, porque o ângulo entre os dois vetores NÃO é igual a 90°.

Vai ficar assim:

$\vec{F}_{R}^2 = \vec{F}_{1}^2 + \vec{F}_{2}^2 - 2 \times \vec{F}_{1} \times \vec{F}_{2} \times cos \theta$

$\vec{F}_{R}^2 = 6^2 + 4^2 - 2 \times 6 \times 4 \times cos(60^{\circ})$

$\vec{F}_{R}^2 = 36 + 16 - 48 \times 0,5$

$\vec{F}_{R}^2 = 52 - 24$

$\vec{F}_{R} = \sqrt{28}$

$\framebox[1.1\width]{ {F}_{R} \approx 5,3 \: N \par}$

Por que tem que usar a lei dos cossenos quando o ângulo é diferente de 90º, você se pergunta. E eu te digo que o Pitágoras que você utilizou para resolver é uma simplificação da lei dos cossenos. Visto que, a parte que você deve subtrair da primeira é igual a zero, pois cos 90º = 0.

A título de demonstração farei a resolução da força resultante para o segundo sistema pela lei dos cossenos:

$\vec{F}_{R}^2 = \vec{F}_{1}^2 + \vec{F}_{2}^2 - 2 \times \vec{F}_{1} \times \vec{F}_{2} \times cos \theta$

$\vec{F}_{R}^2 = 10^2 + 6^2 - 2 \times 10 \times 6 \times cos(90^{\circ})$

$\vec{F}_{R}^2 = 100 + 36 - 120 \times 0$

$\vec{F}_{R}^2 = 136$

$\vec{F}_{R} = \sqrt{136}$

$\framebox[1.1\width]{ {F}_{R} \approx 11,6 \: N \par}$

Espero que você tenha entendido! :)