Question

sabe x de dois ângulos congruentes são expressos por 7x/2+10º e 2x +28º, determine a medida dos ângulos.

Answer 1

Olá. 

Se dois ângulos são congruentes, podemos afirmar que esses são iguais. Igualando-os, podemos determinar o valor de x e logo depois o valor de cada ângulo. Vamos aos cálculos.

$\mathsf{\dfrac{7x}{2}+10^{\circ}=2x+28^{\circ}}\\\\\\ \mathsf{\dfrac{7x}{2}+10^{\circ}\cdot\dfrac{2}{2}=2x+28^{\circ}}\\\\\\ \mathsf{\dfrac{7x}{2}+\dfrac{20^{\circ}}{2}=2x+28^{\circ}}\\\\\\ \mathsf{\dfrac{7x+20^{\circ}}{2}=2x+28^{\circ}}\\\\\\ \mathsf{7x+20^{\circ}=2\left(2x+28^{\circ}\right)}\\\\ \mathsf{7x+20^{\circ}=4x+56^{\circ}}\\\\ \mathsf{7x-4x=56^{\circ}-20^{\circ}}\\\\ \mathsf{3x=36^{\circ}}\\\\ \mathsf{x=\dfrac{36^{\circ}}{3}}\\\\ \boxed{\mathsf{x=12^{\circ}}}$

Tendo o valor de x, basta substituí-lo em qualquer um dos ângulos para saber o valores deles. Vamos aos cálculos, usando 2° ângulo.

$\mathsf{2x+28^{\circ}=2\left(12^{\circ}\right)+28^{\circ}=24^{\circ}+28^{\circ}=52^{\circ}}$

Esses ângulos são iguais a 52°.

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Bons estudos.