Question

Sabe-se que xy = 45 e x² + y² = 70. Qual é o valor de ( x + y )² ?

Answer 1

Olá!

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Resposta:

O valor de (x + y)² é 160.

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Explicação passo-a-passo:

${(x + y)}^{2}$

·—·—·—·—·—·—·—·—·—·—·—·—·—·—·—·—·—

Desenvolva a expressão, usando a regra matemática "(a+b)² = a² + 2 x a x b + b²":

${x}^{2} +2xy + {y}^{2}$

·—·—·—·—·—·—·—·—·—·—·—·—·—·—·—·—·—

Reformule a expressão, colocando o segundo termo à frente da expressão:

$2xy + {x}^{2} + {y}^{2}$

·—·—·—·—·—·—·—·—·—·—·—·—·—·—·—·—·—

Fazendo isso, fica mais fácil de resolver o problema, já que a soma dos quadrados de x e y é dada. Agora, substitua os números:

$2 \times (45) + 70$

·—·—·—·—·—·—·—·—·—·—·—·—·—·—·—·—·—

Pelas regras matemáticas, nesse caso, primeiro resolve-se a multiplicação, depois a adição:

$90 + 70$

·—·—·—·—·—·—·—·—·—·—·—·—·—·—·—·—·—

Some os números:

$160$

·—·—·—·—·—·—·—·—·—·—·—·—·—·—·—·—·—

Ou seja, o resultado dessa expressão numérica é 160.

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Espero ter ajudado!!

Bom dia e bons estudos!

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