Question

Sabe-se que x² + y² = 51 e xy = 30, qual é o valor de (x + y)²?

Answer 1

Desenvolvendo o produto notável (quadrado da soma de dois termos), temos:

$(x+y)^2~=\\\\\\=~(x+y)\cdot (x+y)\\\\\\=~x\cdot x~+~x\cdot y~+~y\cdot x~+~y\cdot y\\\\\\=~x^2~+~xy~+~xy~+~y^2\\\\\\=~\boxed{x^2~+~y^2~+~2xy}$

Agora, substituindo os termos conhecidos, temos:

$(x+y)^2~=~51~+~2\cdot 30\\\\\\(x+y)^2~=~51~+~60\\\\\\\boxed{(x+y)^2~=~111}\\\\\\\Huge{\begin{array}{c}\Delta \tt{\!\!\!\!\!\!\,\,o}\!\!\!\!\!\!\!\!\:\,\perp\end{array}}Qualquer~d\acute{u}vida,~deixe~ um~coment\acute{a}rio$