Question

Sabe se que x2+y2=20 e XY=3 , qual é o valor de (x+y)2 ?

Answer 1

$\left \{ {{x^2+y^2=20} \atop {xy=3}} \right.\\\\(x+y)^2=?\\\ desenvolvendo\ temos:\\x^2+2xy+y^2=\ substituindo\ os\ valores...\\20+2.3=\\20+6=\\26\\Logo\ (x+y)^2=26$

Answer 2

Utilizando o princípio do quadrado da soma, temos que:

(x + y)2 = x

2 + 2.x.y + y

2

Podemos reescrever essa igualdade da seguinte forma:

(x + y)2 = x

2 + y

2 + 2.x.y

Sabemos que x

2 + y

2 = 20 e xy = 3, substituindo esses valores na

igualdade acima, temos:

(x + y)2 = 20 + 2.3

(x + y)2 = 20 + 6

(x + y)2 = 26

Portanto, (x + y)2 = 26