Question

Sabe-se que x2 – 4y2 = 80 e que x – 2y = – 4. DETERMINE o valor de x + 2y.

Answer 1

Para determinar o valor de x + 2y precisamos manipular as equações do sistema:

$\begin{cases} x^2-4y^2=80\\ x-2y=-4 \end{cases}$

A primeira equação é um produto notável. Lembrando que:

$(a+b)(a-b) = a^2 - b^2$

Então:

$(x^2-4y) = (x-2y)(x+2y)$

Como sabemos que (x - 2y) = -4, temos:

$(x-2y)(x+2y) = 80\\\\(-4)(x+2y) = 80\\\\x + 2y = -20$

Resposta: -20

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