Question

Sabe-se que x e y fazem parte de um conjunto de 10 números e que a média aritmética simples dos números desse conjunto é 9,4. Retirando-se x e y desse conjunto, a média aritmética dos números restantes será 6,5. Se 3x – 2y = 36, então podemos afirmar que: a) y = 18 b) x = 20 c) y = 24 d) x = 42

Answer 1

Vamos raciocinar juntos.


A1 + A2 + A3 + A4 + x + A5 + A6 + y + A7 + A8
______________________________________ = 9,4, daí temos:

                            10

A1 + A2 + A3 + A4 + x + A5 + A6 + y + A7 + A8 = 94, então vem:


A1 + A2 + A3 + A4 + A5 + A6 + A7 + A8 =   6,5, daí vem:
________________________________
                                8

A1 + A2 + A3 + A4 + A5 + A6 + A7 + A8 = 52

52 = 94 - (X + Y), de onde vem:

- 42 = - (X + Y)

Multiplicando-se por -1, o resultado acima, temos:

{1x + y = 42            Equação (I)
{3x - 2y = 36           Equação (II)

Multiplicando-se Eq. (I), por 2, temos:
{2x + 2y = 84
{3x - 2y = 36
___________
5x          = 120

x = 24

Voltando em (I), temos:
48 + 2y = 84
2y = 36
y = 18

Podemos afirmar com toda certeza, que y = 18, alternativa a.

Espero tê-lo ajudado.
Bons Estudos.
kélémen.