Question

sabe-se que x é um numero real inteiro diferente de 0 tal que x+1/x=5/2. Nessas condições, o valor da expressão x³-1/x³ é

Answer 1

A equação correspondente ao enunciado da tarefa é:
$x+\frac{1}{x}=\frac{5}{2} \\ \\ 2x^2+2=5x \\ \\ 2x^2-5x+2=0 \\ \\ \boxed{S= \{\frac{1}{2},2 \}}$

Assim:$\boxed{\frac{x^3-1}{x^3}= \frac{2^2-1}{2^3}=\frac{9}{8}} \\ \\ ou \\ \\ \boxed{\frac{(\frac{1}{2})^3-1}{(\frac{1}{2})^3}=\frac{\frac{1}{8}-1}{\frac{1}{9}}=\frac{-\frac{7}{8}}{\frac{1}{9}}=-\frac{7}{8}.\frac{9}{1}=\frac{63}{8}}$

Answer 2

Resposta:

65/8

Explicação passo-a-passo:

espero ter ajudado