Question

Sabe-se que x é um arco do primeiro quadrante, tal que tg x é igual a 3. Descubra seno e cosseno.

Answer 1

tgx = 3
senx / cosx = 3
senx = 3.cosx
sen²x = 9 . cos²x

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sen²x + cos²x = 1
sen²x = 1 - cos²x

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9.cos²x = 1 - cos²x
9.cos²x + cos²x = 1
10.cos²x = 1
cosx = √10 / 10
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cos²x + sen²x = 1
(√10/10)² + sen²x = 1
10/100 + sen²x = 1
1/10 + sen²x = 1
1 + 10.sen²x = 10
10. sen²x = 9
senx = 3/√10
senx = 3√10/10