Question

sabe-se que x é um arco do primeiro quadrante, tal que tg x= 3. Calcule sen x e cos x.

Answer 1

Oi Letícia.

Tangente=Oposto/Adjacente

Então temos que:

$tg(x)=\frac { 3 }{ 1 }$

Precisamos achar a hipotenusa, então basta fazer o teorema de pitágoras.

$3^{ 2 }+1^{ 2 }=hip^{ 2 }\\ 9+1=hip^{ 2 }\\ \sqrt { 10 } =hip$

Seno=Oposto/Hipotenusa

Então temos que:

$sen(x)=\frac { 3 }{ \sqrt { 10 } } *\frac { \sqrt { 10 } }{ \sqrt { 10 } } \rightarrow \frac { 3\sqrt { 10 } }{ 10 }$

Cosseno=Adjacente/Hipotenusa

$cos(x)=\frac { 1 }{ \sqrt { 10 } } *\frac { \sqrt { 10 } }{ \sqrt { 10 } } \rightarrow \frac { \sqrt { 10 } }{ 10 }$