Question

Sabe-se que x é tal que 0° < x < 90°. Desenvolva o produto abaixo e assinale a alternativa correta. *

a-) sen x
b-) cos x
c-) sec x
d-) cossec x

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Lembre-se que:

• $\sf sec~x=\dfrac{1}{cos~x}$

• $\sf cotg~x=\dfrac{1}{tg~x}$

Assim:

$\sf (cos~x)\cdot(tg~x)\cdot(cotg~x)\cdot(sec~x)\cdot(cossec~x)$

$\sf =cos~x\cdot tg~x\cdot\dfrac{1}{tg~x}\cdot\dfrac{1}{cos~x}\cdot cossec~x$

$\sf =\dfrac{cos~x}{cos~x}\cdot\dfrac{tg~x}{tg~x}\cdot cossec~x$

$\sf =1\cdot1\cdot cossec~x$

$\sf =cossec~x$

Letra D