Question

Sabe-se que √x^2-9=√x+11. Qual é o valor de x?

Answer 1

Sabe-se que √x^2-9=√x+11. Qual é o valor de x?

√x² - 9 = √x + 11   ( QUANDO temos RAIZES em AMBOS)  eliminamos
x² - 9 = x + 11   ( igualar a zero) atenção no sinal
x² - 9 - x - 11 = 0
x² - x - 9 - 11 = 0
x² - x - 20 = 0   equação do 2º grau  (ax² + bx + c = 0)
a = 1 
b = - 1
c = - 20
Δ = b² - 4ac
Δ = (-1)² - 4(1)(-20)
Δ = + 1 + 80
Δ = + 81 ------------------------------> √Δ = 9   ( porque √81 = 9)
se
Δ > 0 ( DUAS raizes diferentes)
(baskara)

         - b + - √Δ
x = -------------------
               2a

          -(-1) - √81              + 1 - 9               - 8
x' = ---------------------- = ------------------ = ------------  = - 4
               2(1)                      2                      2 

          -(-1) + √81          + 1 + 9                  +10
x'' = ------------------- = ---------------------- = --------------- = 5
                 2(1)                      2                       2


atençaõ
x = - 4

√x² - 9 = √x + 11
√(-4)² - 9 = √-4 + 11
√+16 - 9  = √7
√7 = √7   ( é um número IRRACIONAL)  (não SATISFAZ))

o valor de x = 5