Question

sabe se que uma pessoa tem que receber os seguintes pagamentos: a) 10 prestações mensais de 700,00 cada vencendo a primeira de hoje a um mês; b) 6 prestações trimestrais de 2.800 cada a primeira 3 meses após o termino da sequência de pagamentos acima. Para uma taxa de juros de 4,1% am. Determinar o valor presente (na taxa zero) e o valor futuro ( ao final do 19 mês) deste fluxo de pagamentos

Answer 1

Oi!

Para responder essa questão, devemos levar em consideração a seguinte linha de raciocínio:

--> Primeiro vamos ao cálculo do valor presente:

a) 10 prestações mensais de $ 700,00 cada, vencendo a primeira de hoje a um mês:

PV = PMT*[(1+i)^n-1]/[(1+i)^n*i]

PV1 = 700*[(1+4,1%)^10-1]/[(1+4,1%)^10*4,1%]

PV1 = 700*0,494539/0,061276

PV = 5649,48

b) 6 prestações trimestrais de $ 2.800,00 cada, vencendo a primeira 3 meses após o término da seqüência de pagamentos acima.

tomando nota dos dados fornecidos:

n = 6 trimestres

k = 10 meses

PMT = 2800

i = 4,1% a.m.

i= (1+4,1%)^3-1 a.t.

i= 0,128112 a.t.

Com isso:

PV2 = PMT*(1+i)^(-k)*[1 - (1+i)^(-n]/i

PV2 = 2800*(1+4,1%)^(-10)*[1 - (1+ 0,128112)^(-6]/ 0,128112

PV2 = 2800*0,669103*[1 -0,485162]/ 0,128112  

PV2 = 2800*0,669103*0,514838/0,128112

PV2 = 7528,91

Então:

PV1 + PV2 = 5649,48 + 7528,91

PV1 + PV2 = 13.178,39