Question

Sabe-se que uma grandeza A é inversamente proporcional ao quadrado de uma grandeza B e que, quando A vale 1, B vale 6. Pode-se afirmar que, quando A vale 4, a grandeza B vale

Answer 1

Resposta:

Item c)

Explicação passo-a-passo:

$A=\frac{K}{B^{2} }$  (I)  onde K é uma constante de proporcionalidade

temos que para A=1 => B=6, substituindo na equação (I)

$1=\frac{K}{6^{2} } \\\\K=36$

Fica a equação (I) assim: $A=\frac{36}{B^{2} }$

Então, para A=4:

$4=\frac{36}{B^{2} } \\\\B^{2} =\frac{36}{4} \\\\B^{2} =9\\\\B=\sqrt{9}\\ \\B=3$

Answer 2

Para a situação descrita, em que temos duas grandezas inversamente proporcionais, quando A vale 4, a grandeza B vale 3.

Para chegar a essa resposta deve-se entender que quando dizemos que uma grandeza X, por exemplo, é inversamente proporcional a outra grandeza Y, queremos dizer que:

X.Y = constante

Logo, de acordo com o enunciado, temos:

A.B² = constante

Se chamarmos essa constante de k, temos que a equação que rege a relação descrita é:

A.B² = k

Se quando A = 1, B = 6, temos que:

1.(6²) = k

k = 36

Sabendo que k = 36, podemos encontrar o valor de B para A = 4 substituindo os valores na equação encontrada:

4.B² = 36

B² = 36/4

B² = 9

B = 3

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