Question

Sabe-se que uma equação do 2° grau pode ser escrito como x² - Sx + P = 0, em uma função da soma e do produto de suas raízes. Então, sendo x' = -7 e x'' = 2 as raízes de uma equação do 2° grau, qual das alternativas abaixo representa essa equação: (Dica: S = x' + x'' e P = x' · x'').

a) x² + 5x - 14 = 0
b) x² - 5x + 14 = 0
c) x² + 9x - 14 = 0
d) x² - 9x + 14 = 0

Answer 1

Resposta:

a) x² + 5x - 14 = 0

Explicação passo-a-passo:

Temos a equação x² - Sx + P = 0, na qual as raízes são x' = -7 e x'' = 2. O exercício também da a dica de S e P, que são soma e produto, técnica utilizada pra encontrar as raízes de uma função.

Vamos resolver primeiro S.

S = x' + x''

S = -7 + 2

S = -5

Agora vamos resolver P

P = x' · x''

P = -7 . 2

P = -14

Agora basta substituir os valores de S e P na função dada:

x² - Sx + P = 0

x² - (-5x) + (-14) = 0

x² + 5x - 14 = 0 <--------- RESPOSTA A

Bon∫ estudo∫.