Question

Sabe-se que uma equação da reta r é 3x + 3y =3 ea inclinação da reta s é igual a 60°
13. Considere, num referencial o. n. Oxy, duas retas res.
As retas res formam um ângulo de amplitude igual a:
(A) 45°
(B) 60°
(D) 105°
(C) 75°​

Answer 1

Resposta:

(C) 75°

Explicação passo-a-passo:

3x + 3y = 3

x + y = 1

y = - x + 1

e

y = tg(60°) + b

y = x√3 + b

O ângulo formado por 2 retas:

tg(a) = | (m1 - m2)/(1 + m1m2) |

tg(a) = | (- 1 - √3)/(1 - √3) |

tg(a) = | (√3 + 1)/(√3 - 1) . (√3 + 1)/(√3 + 1) |

tg(a) = | (3 + 2√3 + 1)/(3 - 1) |

tg(a) = | (4 + 2√3)/2 |

tg(a) = 2 + √3, então a = 75°