Question

Sabe-se que um quadrado possui a medida de sua diagonal igual a 2√7 cm. Pode-se afirmar que a superfície ocupada por esse quadrado, em centímetros quadrados, é:

Answer 1

Resposta: 49 cm²

Explicação passo-a-passo:

Superfície ocupada por esse quadrado = Área do quadrado

Fórmula da diagonal: $d = l.\sqrt{2}$

Como a diagonal é igual a 7√2 cm, temos que o lado vale 7 cm.

Por fim, a área: $A =l^2 = 7^2=49 cm^2$

Answer 2

A superfície ocupada por esse quadrado é igual a 14 cm².

Relações trigonométricas

As relações trigonométricas são relações matemáticas observadas nas figuras geométricas, onde em um triângulo retângulo, por exemplo, podemos encontrar os seus catetos utilizando essas relações.

As relações trigonométricas são:

• CA = h*cos x
• CO = h*sen x
• h = CO/CA

Para encontrarmos a área dessa figura, iremos ter que encontrar a sua base. Como a diagonal é a divisão de dois triângulos retângulos, e nesse caso os seus ângulos são de 45°, podemos encontrar os lados da seguinte forma:

CO = 2√7cm*sen 45°

CO = 2√7*√2/2

CO = √7*√2

CO = √14

Calculando a área, temos:

A = (√14 cm)²

A = 14 cm²

Aprenda mais sobre relações trigonométricas aqui:

https://brainly.com.br/tarefa/41100239

#SPJ2