Question

sabe-se que um poligono possui 27 diagonais.Qual é o valor da soma dos seus angulos internos

Answer 1

Oi Douglas.

A primeira coisa a se fazer é achar quantos lados esse polígono possui. Basta usar a fórmula das diagonais.

$d=\frac { n(n-3) }{ 2 } \\ \\ 27=\frac { n(n-3) }{ 2 } \\ \\ 27*2=n^{ 2 }-3n\\ 54=n^{ 2 }-3n\\ n^{ 2 }-3n-54=0\\ \\ (n-9)(n+6)=0\\ \\ n-9=0\\ n=9\\ \\ n+6=0\\ n=-6$

O -6 não convêm.

Esse polígono possui 9 lados.

Agora é só usar a fórmula da soma dos ângulos internos.

$Si=180^{ o }(n-2)\\ Si=180^{ o }(9-2)\\ Si=180*7\\ Si=1260^{ o }$

Answer 2

Resposta:

1260

Tomará que tenha ajudado e bons estudos!!!!