Matemática, perguntado por 2001larissaramos, 11 meses atrás

sabe-se que um paralelepípedo retângulo possui volume 270 dm3. uma aresta possui medida 5 dm e razão entre as outras duas é 2/3. qual a área total fo paralelepípedo?

Soluções para a tarefa

Respondido por Usuário anônimo
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Fazendo calculos basicos de geometria volumetrica temos que a área total deste paralelepipedo é de 258 dm².

Explicação passo-a-passo:

Então temos que nosso paralelepipedo tem 3 lados:

5 , x e y

E sabemos que a razão:

\frac{x}{y}=\frac{2}{3}

x=\frac{2}{3}y

Então multiplicando todos os lados deste paralelepido termos, seu volume:

V=5.x.y

V=5.\frac{2}{3}y.y

V=\frac{10}{3}y^2

E como este volume é dado por 270 dm³:

270=\frac{10}{3}y^2

27=\frac{1}{3}y^2

81=y^2

y=9

Então se y é 9:

x=\frac{2}{3}y

x=\frac{2}{3}.9=6

Então os lados do nosso paralelepido são 5, 6 e 9.

A área total de um paralelepido de lados x, y e z é dada por:

A=2xy+2xz+2yz

Então para o nosso caso:

A=2.5.6+2.5.9+2.6.9

A=60+90+108

A=258

Então a área total deste paralelepipedo é de 258 dm².

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