Question

sabe-se que um líquido possui calor específico igual a 0,58 cal/g°C. Com o intuito de descobrir o valor de seu calor latente de vaporização , foi realizado um experimento onde o líquido foi aquecido por meio de uma fonte de potência uniforme, até sua total vaporização , obtendo o gráfico abaixo. O valor obtido para o calor latente de valorização do líquido , em cal/g, está mais próximo de:


a)100
b)200
c)540
d) 780​

Answer 1

No gráfico, a parte inclinada representa o processo de aumento da temperatura do liquido de 0 para 78°C, levando 10min.

A parte "plana" do gráfico representa o processo de vaporização do liquido que acontece a 78°C e que levou 44min (54 - 10).

Para o processo de aumento de temperatura temos a seguinte formulação:

Q = m . c . ΔT  

Onde "Q" é a energia utilizada no processo, "m" a massa, "c" o calor especifico e ΔT a diferença de temperatura.

Para o processo de vaporização temos a seguinte formulação:

Q = m.L

Onde,  "Q" é a energia utilizada no processo, "m" a massa e "L" o calor latente.

Note que nem no enunciado nem no gráfico são dados a energia Q utilizada, no entanto, é dito que TODO processo é feito por uma fonte de potencia constante.

Precisamos lembrar que há uma relação entre potencia, energia e tempo:

$Energia=Potencia\times Tempo$

Vamos, então, chamar esta potencia de P e substituir Q nas formulações, acompanhe (obs.: Δt = variação de tempo):

$Q = m . c . \Delta T\\\\\Delta t.P=m.c.\Delta T\\\\\boxed{P=\frac{m.c.\Delta T}{\Delta t_1}}\\\\\\\\Q=m.L\\\\\Delta t.P=m.L\\\\\boxed{P=\frac{m.L}{\Delta t_2}}$

Vamos então igualar as duas expressões achadas para P, já que P é constante, e substituir os dados do problema:

$\frac{m.c.\Delta T}{\Delta t_1}~=~\frac{m.L}{\Delta t_2}\\\\\\\frac{m.0,58.(78)}{10}~=~\frac{m.L}{44}\\\\\\L~=~\frac{0,58~.~78~.~44}{10}\\\\\\L~=~\frac{1990,56}{10}\\\\\\\boxed{L~=~199,056~cal/g}$

Resposta: Letra b