Matemática, perguntado por periclesJr, 1 ano atrás

Sabe-se que um determinado poligono regular convexo, a medida de cada angulo externo mede 40°. Quantas são as diahonais desse poligono QUE NÃO PASSAM PELO CENTRO?

A 40
B 36
C 27
D 35
E 20

Soluções para a tarefa

Respondido por jeannh16raqqaoxz5nq
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Pra responder essa questão vamos usar duas fórmulas:
  \alpha=\frac{360}{n}  \\  \\  d= \frac{n(n-3)}{2}
sendo n = nº de lados do poligono
usamos a primeira formula para achar o valor do angulo externo, sabemos que o angulo externo mede 40º, então:
40= \frac{360}{n}  \\ n = 9
agora que temos o nº de lados do polígono usamos a segunda formula para achar a quantidade de diagonais.
d= \frac{9(9-3)}{2} \\ \\  d = \frac{54}{2}  \\  \\ d=27
RESPOSTA = LETRA C

periclesJr: essas ñ passam pelo meio?
periclesJr: centro**
jeannh16raqqaoxz5nq: então como o polígono possui numero de lados impares, não tem como uma diagonal passar pelo centro do polígono.
periclesJr: entedi mto obg
jeannh16raqqaoxz5nq: ou seja, todas as 27 diagonais, não passam pelo centro do polígono, desculpa por não botar mais acima.
periclesJr: Tb otima resposta
periclesJr: vlw
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