Question

Sabe-se que um cilindro de revolução de raio igual a 10cm, quando cortado por um plano paralelo ao eixo, a uma distância de 6 cm desse eixo, apresenta uma secção

Answer 1

Completando a questão:

apresenta uma secção retangular equivalente à base. O volume desse cilindro, em cm³, é?

Resolução:

A figura abaixo mostra a visão de cima da seção paralela ao eixo do cilindro.

Então, utilizando o Teorema de Pitágoras, temos que:

10² = 6² + l²

100 = 36 + l²

l² = 64

l = 8 cm

Assim, a base da seção mede 2.8 = 16 cm.

Como a área da base do cilindro é igual à área da seção, então temos que:

Ab = πr²

Ab = 10²π

Ab = 100π cm²

As = 16.h

Assim,

100π = 16h

$h = \frac{100\pi}{16}$

Portanto, o volume do cilindro é igual a:

V = Ab.h

$V =100\pi.\frac{100\pi}{16}$

V = 625π² cm³

Answer 2

Resposta:

Como a área da base do cilindro é igual à área da seção, então temos que:

Ab = πr²

Ab = 10²π

Ab = 100π cm²

As = 16.h

Assim,

100π = 16h

Portanto, o volume do cilindro é igual a:

V = Ab.h

V = 625π² cm³

Explicação passo-a-passo: