Question

Sabe-se que um arco x, tal que pi/2 <x<pi, tem valor numérico de seu seno igual a 5/13.
O cosseno desse arco vale -a/13. Determine o valor de a.​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Usando a propriedade fundamental da trigonometria é substituindo o valor de sen

${ \sin}^{2} (x) + { \cos }^{2}(x) = 1 \\ { \sin(x) }^{2} + { \cos(x) }^{2} = 1 \\ ( \frac{5}{13} )^{2} + { \cos(x) }^{2} = 1 \\ \frac{25}{169} + { \cos(x) }^{2} = 1 \\ {\cos(x) }^{2} = 1 - \frac{25}{169} \\ {\cos(x) }^{2} = \frac{169}{169} - \frac{25}{169} \\ {\cos(x) }^{2} = \frac{144}{169} \\ \cos(x) = \sqrt{ \frac{144}{169} } \\ \cos(x) = \frac{12}{13}$

O a tem que ser 12 ou -12